A componente curricular de Equações Diferenciais Ordinárias contribui para o conhecimento de Equações Diferenciais utilizadas em vários ramos da Ciência Exata e Engenharias. Neste curso o estudante irá se familiarizar com os seguintes Tópicos:
1. INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS.
1.1. Definição.
1.2. Classificação.
2. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM.
2.1. Equações de variáveis separadas.
2.2. Equações homogêneas.
2.3. Equações exatas.
2.4. Equações lineares - homogênea e não homogênea.
2.5. Equação de Bernoulli.
2.6. Aplicações das equações diferenciais de primeira ordem.
3. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE SEGUNDA ORDEM.
3.1. Equações lineares homogêneas.
3.1.1. Método de redução de ordem – encontrar outra solução a partir de uma solução já conhecida.
3.1.2. Equação linear homogênea com coeficientes constantes.
3.1.3. Equações lineares homogêneas com coeficientes variáveis.
Soluções em série pelo método de Taylor.
Soluções em série pelo método dos coeficientes a determinar.
Equação de Euler.
3.2. Equações lineares não homogêneas.
3.2.1. Método dos coeficientes indeterminados.
3.2.2. Método da variação de parâmetros.
4. TRANSFORMADA DE LAPLACE.
4.1. Definição.
4.2. Propriedades da Transformada de Laplace.
4.3. Transformada Inversa de Laplace.
4.4. Solução de EDO’s por Transformada de Laplace.
5. Sistemas Lineares.
5.1. Sistemas Lineares homogêneos.
5.1.1. Autovalores reais e distintos.
5.1.2. Autovalores complexos.
5.1.3. Autovalores repetidos.
5.2. Sistemas Lineares não homogêneos.
5.2.1. Método dos coeficientes indeterminados.
5.2.2. Método da variação de parâmetros.
- Professor(a): Francieli Aparecida Vaz